Mese: dicembre 2017

La matematica non è popolare. Lo si vede anche dal gradimento dei post in cui fa capolino. La cosa non mi stupisce e non mi scompone. Parlo quindi ancora di OpenSCAD: perché usarlo? Perché la matematica fa bene alla salute mentale. E perché con OpenSCAD si possono fare cose impossibili con altri sistemi di modellazione, siano essi facili alla Tinkercad o difficili alla Blender. E perché è un bellissimo modo di esplorare le potenzialità didattiche del coding invece di disputarne a vanvera.  Faccio un esempio. Prendiamo questi ornamenti natalizi.

Li ho trovati in Thingiverse. Impossibile farli se non per via matematica. Ecco il modello in OpenSCAD:

L’autore l’ha ricavato dal rombicosidodecaedro, uno dei 13 poliedri archimedei. Mi sono divertito a ripulire il codice dagli ornamenti per ottenere un modello stampabile del poliedro originale (ottimo esercizio):

Ottenendo questo risultato:

O più da vicino:

Il popolo di Facebook si scalda poco per queste cose ma quello di Thingiverse sì: i progetti basati su OpenSCAD sono 10000. Una meraviglia!

Una nota sulla stampante che ho usato. Si tratta del modello base della Kloner3D (officine Verdelli di Firenze), molto adatta per essere utilizzata nelle scuole. Estremamente stabile, fabbricata con tecnologie e materiali utilizzati in macchine ben più complesse, consente di dedicarsi alla creazione minimizzando i problemi tipici delle stampanti 3D. Non è una stampante da Fablab, dove magari l’obiettivo è anche “dialogare” con la macchina. Tutte le opzioni possono essere valide, nessuna tipologia di macchina è migliore, dipende dal contesto e da come uno ci vuole lavorare.

Il rombicosidodecaedro ornato che ho mostrato all’inizio è un buon test, per nulla facile da stampare. La macchina deve essere a posto altrimenti quella pallina traforata non viene nemmeno per sogno. Un altro aspetto della facilità d’uso è il sistema di caricamento del filamento. Grazie a questo ho potuto far seguire al volo il filamento blu dopo quello traslucido per ottenere il rombicosidodecaedro bicolore.

Questo post completa quello sulla Tartaruga nello spazio-tempo, e completa anche i materiali per i laboratori fatti il 1 dicembre per Formazione Primaria e il 13 per Educazione degli Adulti a proposito della stampa 3D. Infatti in quelle occasioni avevamo parlato dei principali modi per ottenere i modelli 3D da stampare: 1) scaricando modelli già fatti da siti social come Tingiverse o Youmagine, 2) forgiando i modelli in maniera semplice con l’interfaccia interattiva di servizi web come Tinkercad o SugarCAD, 3) oppure modellando senza limiti agendo direttamente su vertici, spigoli e facce i modelli tramite il software Blender. Avevamo menzionato di sfuggita invece il software OpenSCAD, di cui ho mostrato un’applicazione parlando della Tartaruga nello spazio-tempo. Per ovviare a questa mancanza ho fatto un video che mostra in dettaglio come ho usato OpenSCAD per remixare un progetto esistente al fine di farne una versione in grado di tracciare i movimenti della Tartaruga anche nel tempo.

Il video dura quasi un’ora ma dice molte cose, sugli elementi di base di OpenSCAD, sul procedimento per remixare un progetto esistente, sul modo di riprodurre i comandi di Logo nel codice OpenSCAD in maniera da creare modelli “disegnati dalla Tartaruga”.

Sono consapevole che forse questo materiale interesserà un numero limitato di persone ma OpenSCAD mi piace tanto e la possibilità di fare costruire modelli 3D alla Tartaruga mi ha affascinato.

D’accordo, diciamo che mi sono fatto un regalo di Natale.

Non c’è da spaventarsi. Basta intendersi, nel modo seguente: per spazio si intende quello di un piano, quello su cui si muove la Tartaruga; il tempo è invece rappresentato dall’asse z, perpendicolare al piano. Quindi se nello spazio del foglio la Tartaruga disegna delle figure piane, in questa rappresentazione spazio-temporale la Tartaruga disegna dei percorsi in tre dimensioni.

Prendiamo ad esempio una spirale quadrata di questo tipo, prodotta dal codice LibreLogo seguente:

TO SPIRAL L
IF L < 5 [ STOP ]
FORWARD L
RIGHT 88
SPIRAL L-0.5
END
SPIRAL 50

La tartaruga parte dall’esterno e percorre la spirale, iniziando con un primo passo lungo 50 punti. Dopo ogni rotazione, di 88°, il passo viene ridotto di 0.5 punti. Il procedimento ricorsivo viene interrotto nel momento in cui il passo risulta inferiore a 5 punti. Giocando con i parametri in gioco – lunghezza iniziale e riduzione progressiva del passo, angolo di deviazione – si possono ottenere un’infinita varietà di forme. Se vogliamo avere una percezione del movimento della Tartaruga dall’esterno all’interno, in LibreLogo possiamo introdurre un’istruzione di arresto temporaneo all’interno della procedura SPIRAL, per esempio SLEEP 500, che arresta la Tartaruga per mezzo secondo.

Studiando la Turtle Geometry di Abelson e diSessa, che già dopo pochi capitoli spediscono la Tartaruga ad esplorare la terza dimensione fuori dal foglio,  viene appunto voglia di uscire dal foglio. E perché non farlo nello spazio-tempo, anziché in quello spaziale tridimensionale? E perché non ricorrere alla stampa 3D per rappresentare questa avventura della Tartaruga?

Quando viene un’idea, prima di provare ad attuarla conviene vedere se qualcuno ha realizzato una cosa simile, cosa un tempo impossibile o comunque molto difficile. Oggi è invece immediato. Nel nostro caso basta andare a vedere, ad esempio nell’universo delle cose, Thingiverse.com, se qualcuno si sia occupato di tartarughe e spirali, e troviamo subito un Turtle Spiral Generator. Con questo si possono produrre modelli stampabili in 3D di spirali simili alla nostra. Tuttavia sempre rappresentazioni planari rimangono, seppur sotto forma di solido, magari da appendere all’albero di Natale. Questo generatore di spirali in versione 3D utilizza il software di modellazione matematica OpenSCAD, mediante il quale i modelli vengono rappresentati per via matematica. La cosa interessante del Turtle Spiral Generator è che utilizza proprio i comandi della Tartaruga per generare le figure. Da qui l’idea di fare un remix di questo codice OpenSCAD in maniera da introdurre una terza dimensione da gestire assumendo che questa sia temporale e che la Tartaruga si muova lungo i percorsi rettilinei di moto uniforme.

In Thingivers.com gli oggetti sono a disposizione di tutti per essere rielaborati. Detto fatto: remix, alterazione del codice e ripubblicazione in Thingiverse.com – scopro, scrivendo, che dopo un paio d’ore il progetto è stato visto 59 volte e scaricato 40! Ecco il risultato:

E la cosa piace a tutti, se non per la matematica per l’albero di Natale.

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Chi fosse curioso di vedere il codice OpenSCAD può scaricare il file sorgente da Thingiverse.com: https://www.thingiverse.com/thing:2713422.